Updated SM2 MFMM (2) (markdown)

Sun Yimin 2024-02-23 10:15:58 +08:00
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@ -12,7 +12,7 @@ $$P = p_3 \ast 2^{192} + p_2 \ast 2^{128} + p_1 \ast 2^{64} + p_0$$
$$P = 2^{256}-(2^{32} \ast 2^{192} + 0 \ast 2^{128} + (2^{32} - 1) \ast 2^{64} + 1)$$ $$P = 2^{256}-(2^{32} \ast 2^{192} + 0 \ast 2^{128} + (2^{32} - 1) \ast 2^{64} + 1)$$
## P域平方的约减优化 ## P域平方的WWMM约减优化
假设 $T=a^2$ 假设 $T=a^2$
$T=t_7 \ast 2^{448} + t_6 \ast 2^{384} + t_5 \ast 2^{320} + t_4 \ast 2^{256} + t_3 \ast 2^{192} + t_2 \ast 2^{128} + t_1 \ast 2^{64} + t_0 $ $T=t_7 \ast 2^{448} + t_6 \ast 2^{384} + t_5 \ast 2^{320} + t_4 \ast 2^{256} + t_3 \ast 2^{192} + t_2 \ast 2^{128} + t_1 \ast 2^{64} + t_0 $
@ -123,7 +123,7 @@ $t_0=t_0 - a_1$
加法4 加法4
减法4 减法4
## P域乘法的约减优化 ## P域乘法的WWMM约减优化
乘法没有和平方一样,先把乘法做完再约减,而是乘法和约减混合在一起做的。 乘法没有和平方一样,先把乘法做完再约减,而是乘法和约减混合在一起做的。
假设: 假设:
$X = x_3 \ast 2^{192} + x_2 \ast 2^{128} + x_1 \ast 2^{64} + x_0$ $X = x_3 \ast 2^{192} + x_2 \ast 2^{128} + x_1 \ast 2^{64} + x_0$
@ -279,7 +279,7 @@ $O_1=0xFFFFFFFF00000000$
$O_2=0x7203DF6B21C6052B$ $O_2=0x7203DF6B21C6052B$
$O_3=0x53BBF40939D54123$ $O_3=0x53BBF40939D54123$
## Order域平方的约减优化 ## Order域平方的WWMM约减优化
假设 $T=a^2$ 假设 $T=a^2$
$T=t_7 \ast 2^{448} + t_6 \ast 2^{384} + t_5 \ast 2^{320} + t_4 \ast 2^{256} + t_3 \ast 2^{192} + t_2 \ast 2^{128} + t_1 \ast 2^{64} + t_0 $ $T=t_7 \ast 2^{448} + t_6 \ast 2^{384} + t_5 \ast 2^{320} + t_4 \ast 2^{256} + t_3 \ast 2^{192} + t_2 \ast 2^{128} + t_1 \ast 2^{64} + t_0 $
@ -468,7 +468,7 @@ $T_3=t_7 \ast 2^{448} + t_6 \ast 2^{384} + t_5 \ast 2^{320} + (t_4+Y) \ast 2^{25
看来在支持**MULXQ/ADCXQ/ADOXQ**的情况下,使用方案一更好! 看来在支持**MULXQ/ADCXQ/ADOXQ**的情况下,使用方案一更好!
## Order域乘法的约减优化 ## Order域乘法的WWMM约减优化
乘法没有和平方一样,先把乘法做完再约减,而是乘法和约减混合在一起做的。 乘法没有和平方一样,先把乘法做完再约减,而是乘法和约减混合在一起做的。
假设: 假设:
$X = x_3 \ast 2^{192} + x_2 \ast 2^{128} + x_1 \ast 2^{64} + x_0$ $X = x_3 \ast 2^{192} + x_2 \ast 2^{128} + x_1 \ast 2^{64} + x_0$