Created sm2_z256_loong64.S 代码分析 (markdown)

sm2_z256_loong64.S-代码分析.md

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+# 代码来源
+代码来自`GmSSL`的一个未合并的PR：https://github.com/DengJianbo-loongson/GmSSL/blob/2497946ac6458ae1fb6931b66804dbc62cfffe44/src/sm2_z256_loong64.S
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+# 函数说明
+## __sm2_z256_modp_add 
+实现`(t0, t1, t2, t3) = (t0, t1, t2, t3) + (a4, a5, a6, a7)`，每个代表64位整数，从低到高排列，也就是说`t0`和`a4`是最低64位数，也就是多字(Multi-Word)加法。
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+**总体实现思路**：
+1. 在RISC(如龙芯/LoongArch、MIPS)架构中，没有x86那样的进位标识寄存器，所以进位都要用`sltu` (无符号小于)等指令手动计算。
+1. 使用加`1`来实现`mod P`，这里的`1`为  $2^{256} - P$ 。
+1. 使用`or`合并进位(carry)。
+1. 使用`masknez`和`maskeqz`来选择最终结果。
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+## __sm2_z256_modp_dbl
+实现`(t0, t1, t2, t3) = (t0, t1, t2, t3)*2`，double运算。
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+**总体实现思路**：
+1. 使用移位操作：`srli.d`，`srli.d`和算术运算`alsl.d`实现double运算。`alsl.d	$t3, $t3, $t5, 1`表示`t3 = t3<<1 + t5`
+1. 其它和`__sm2_z256_modp_add`实现一致。
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+https://github.com/DengJianbo-loongson/GmSSL/blob/2497946ac6458ae1fb6931b66804dbc62cfffe44/src/sm2_z256_loong64.S#L94
+```asm
+	add.d	$t5, $t1, $t8	//no carry
+	add.d	$t5, $t5, $a1
+```
+改为
+```asm
+	add.d	$t5, $a1, $t8	//no carry
+	add.d	$t5, $t5, $t1
+```
+虽然不影响最终结果，但改完后的 `//no carry` 注释才成立 (这里`t8`的值为`0x00000000ffffffff`,`a1`为上一个字加法进位)。
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+https://github.com/DengJianbo-loongson/GmSSL/blob/2497946ac6458ae1fb6931b66804dbc62cfffe44/src/sm2_z256_loong64.S#L104
+```asm
+add.d	$a2, $a2, $a1
+```
+改为
+```asm
+or	$a2, $a2, $a1
+```
+也可以，其实我们只关注`a2`的值是0还是非0。
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+## __sm2_z256_modp_sub
+计算 `(t0, t1, t2, t3) = (t0, t1, t2, t3) - (a4, a5, a6, a7)`。
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+**总体实现思路**：
+1. 和加法一样，在RISC(如龙芯/LoongArch、MIPS)架构中，没有x86那样的借位标识寄存器，所以借位都要用`sltu` (无符号小于)等指令手动计算。
+1. 如果最后一个字的减法有借位，则再减`1`来实现`mod P`，这里的`1`为  $2^{256} - P$ ；否则再减的就是0。
+1. 使用`maskeqz`来选择减数是0还是`1`。
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+## __sm2_z256_modp_neg_sub
+计算`(t0, t1, t2, t3) = (t0, t1, t2, t3) - (a4, a5, a6, a7)`。
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+和上面方法类似。
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+## __sm2_z256_modp_haf
+计算 `(t0, t1, t2, t3) = (t0, t1, t2, t3) / 2`。
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+**总体实现思路**：
+1. 如果该数是奇数，则先减`1`，这里的`1`为  $2^{256} - P$ ，相当于先加P；否则先减的就是0。
+1. 通过`andi	$a2, $t0, 1`取最低位值。
+1. 使用`maskeqz`来选择减数是0还是`1`。
+1. 通过`srli.d`和`bstrins.d`进行除2操作。`bstrins.d	$t0, $t1, 63, 63`表示`t0[63] = t1[0]`，`t0`的其它位值保持不变。
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+## __sm2_z256_modp_mont_mul
+按字蒙哥马利模约减乘法（WW-MM），计算 `(t0,t1,t2,t3) = (a4,a5,a6,a7) * (t0,t1,t2,t3)`。
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