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Updated SM9实现及优化 (markdown)

Sun Yimin 2023-07-09 13:59:47 +08:00
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SM9实现及优化.md

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一个算法实现的最基本要求是正确性，和SM2不同，SM9规范中的示例都是用最终选定参数来做的，这是SM9规范比SM2规范好的一面，但这并没有减少其实现的复杂度。
第一步自然是寻找参考实现，找了一下，[bn256](https://github.com/cloudflare/bn256)，优点是：基域通过汇编实现了乘法、加法、减法等；完整的1-2-6-12塔式扩域；优化的pairing实现；完善的代码注释，可以容易找到参考文档。缺点是：SM9以1-2-4-12塔式扩域为准，基于bn256代码改造的实现很难验证正确性（尤其对于初始实现者来说）。
[gmssl sm9](https://github.com/guanzhi/GmSSL/blob/develop/src/sm9_alg.c)，优点是：1-2-4-12塔式扩域；正确性。缺点是：纯c语言实现，基本无优化。
[gmssl sm9](https://github.com/guanzhi/GmSSL/blob/develop/src/sm9_alg.c)，优点是：1-2-4-12塔式扩域；正确性。缺点是：纯c语言实现，代码注释少，基本无优化。
第二步：以bn256为基础，基于SM9参数实现1-2-4-12塔式扩域。gfP和gfP2比较简单，改造程度不大，主要是添加测试，确保正确性。接着实现gfP4，gfP12，基础算法加、减、乘、平方相对容易，共轭Conjucate和Frobenius运算花了相对多一点时间。