Updated 实现ML‐DSA所需的多项式和线性代数知识 (markdown)

实现ML‐DSA所需的多项式和线性代数知识.md

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 大部分和[实现Kyber所需的多项式和线性代数知识](https://github.com/emmansun/gmsm/wiki/%E5%AE%9E%E7%8E%B0Kyber%E6%89%80%E9%9C%80%E7%9A%84%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%92%8C%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9F%A5%E8%AF%86)类似。
 
-## 多项式
+# 多项式
+一个多项式是环 $R_q$ 的一个元素[[3](#user-content-anchor-ref3)]，看起来像这样：
+
+$$f = f_0 + f_1 X + f_2 X^2 + \cdots + f_{255} X^{255}$$
+
+但你甚至不需要知道这些。对你作为一个实施者来说，一个ML-DSA多项式就是一个有256个系数的数组。每个系数都是一个整数模 $q$，其中 $q = 8380417= 2^23 - 2^13 + 1$。一个系数数组被称为在 $\mathbb{Z}_q^{256}$ 中，因为它由 256 个系数组成，每个系数都在 $\mathbb{Z}_q$，即整数模 $q$。
+
+$$f_0 + f_1X + f_2X^2 + \cdots + f_{255}X^{255} \in R_q$$  
+
+$$ \downarrow $$
+```math
+(f_0, f_1, f_2, ..., f_{255}) \in \mathbb{Z}_q^{256}
+```
+
+每个系数都适合放在一个`uint32`中，所以你可以为多项式编写一个类型，比如`[256]uint32`。
+
+要加或减两个多项式（或者环元素），你需要逐个系数地进行（ $c[0] = a[0] + b[0]$ ，以此类推）。在ML-DSA中，你永远不会直接乘以环元素。