Updated sm2_z256_loong64.S 代码分析 (markdown)

sm2_z256_loong64.S-代码分析.md

@@ -73,7 +73,7 @@ $T_3=T + T_2=(t_4+t_0-t_0>>32) \ast 2^{256}+(t_3 - t_0<<32) \ast 2^{192} + (t_2
 注释：这里 $t_0<<32$ 是  $t_0 \ast 2^{32}$  的低64位， $t_0>>32$ 是  $t_0 \ast 2^{32}$  的高64位。
 它这里先计算T的系数(WORD)，再计算 $T_2$ 的系数。 
 1. 几个**no carry**判断的准确性：
-    1. https://github.com/DengJianbo-loongson/GmSSL/blob/2497946ac6458ae1fb6931b66804dbc62cfffe44/src/sm2_z256_loong64.S#L268 `add.d	$t5, $a1, $t5`，这里`$a1`是可能的进位，这一点是不一定成立的。但是，如果把它和261行`add.d	$t5, $t5, $s2`交换一下顺序，则成立，因为两个64位字的乘法产生的高64位字，不可能是 $2^{64}-1$ ，所以结果是否正确，需要进一步证明，并没那么直观。
+    1. https://github.com/DengJianbo-loongson/GmSSL/blob/2497946ac6458ae1fb6931b66804dbc62cfffe44/src/sm2_z256_loong64.S#L268 `add.d	$t5, $a1, $t5`，这里`$a1`是可能的进位，这一点是不一定成立的。但是，如果把它和261行`add.d	$t5, $t5, $s2`交换一下顺序，则成立，因为两个64位字的乘法产生的高64位字，不可能是 $2^{64}-1$ 。所以如果不交换顺序，结果是否正确，需要进一步证明，并没那么直观。
     1. https://github.com/DengJianbo-loongson/GmSSL/blob/2497946ac6458ae1fb6931b66804dbc62cfffe44/src/sm2_z256_loong64.S#L273 这里是成立的。
 1. 约简还没完成，也就是上一步 $T_2 + T$ 还没算完，就开始了下一个字的乘法，代码可读性降低，为了性能？
 1. 最后，依然使用加`1`来实现`mod P`，这里的`1`为  $2^{256} - P$ 。