From 09ee862f7b04cc70638611609554977b3ba35c84 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Sun Yimin Date: Wed, 16 Apr 2025 08:24:00 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Updated=20=E5=AE=9E=E7=8E=B0Kyber=E6=89=80?= =?UTF-8?q?=E9=9C=80=E7=9A=84=E5=A4=9A=E9=A1=B9=E5=BC=8F=E5=92=8C=E7=BA=BF?= =?UTF-8?q?=E6=80=A7=E4=BB=A3=E6=95=B0=E7=9F=A5=E8=AF=86=20(markdown)?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md | 4 ++++ 1 file changed, 4 insertions(+) diff --git a/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md b/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md index 41b51b9..6564a3a 100644 --- a/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md +++ b/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md @@ -43,6 +43,10 @@ ML-KEM规范中听起来最令人害怕的部分之一是数论变换。好消 你需要知道的是，数论变换（NTT）是表示多项式的一种不同方式。每个多项式，或者说是 $R_q$ 中的一个元素，都可以映射到 $T_q$ （NTT域）中的一个元素，并且可以反向映射回去。执行这种映射的函数称为NTT，而执行反向映射的函数称为逆NTT（或 $NTT^{-1}$ ）。 $T_q$ 中的一个元素被称为“NTT代表”，用带帽子的字母表示，比如 $\hat{f}$，并且像多项式一样存储：作为256个模 $q$ 的整数。 +$T_q$ 中的元素看起来象这样： + +$$\hat{g} = (\hat{g}_{0,0} + \hat{g}_{0,1}X, \hat{g}_{1,0} + \hat{g}_{1,1}X, ..., \hat{g}_{127,0} + \hat{g}_{127,1}X) \in T_q$$ + 从技术上来说，NTT（数论变换）代表的是一个由128个多项式组成的序列，每个多项式有两个系数。但您不需要深入考虑这一点，您可以使用同样的数据结构，例如 `[256]uint16`，来表示 $R_q$ 和 $T_q$ 中的元素。不过，在你的类型系统中为它们分配不同的类型是个好主意，这样可以避免混淆。