diff --git a/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md b/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md index 41b51b9..6564a3a 100644 --- a/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md +++ b/实现Kyber所需的多项式和线性代数知识.md @@ -43,6 +43,10 @@ ML-KEM规范中听起来最令人害怕的部分之一是数论变换。好消 你需要知道的是,数论变换(NTT)是表示多项式的一种不同方式。每个多项式,或者说是 $R_q$ 中的一个元素,都可以映射到 $T_q$ (NTT域)中的一个元素,并且可以反向映射回去。执行这种映射的函数称为NTT,而执行反向映射的函数称为逆NTT(或 $NTT^{-1}$ )。 $T_q$ 中的一个元素被称为“NTT代表”,用带帽子的字母表示,比如 $\hat{f}$,并且像多项式一样存储:作为256个模 $q$ 的整数。 +$T_q$ 中的元素看起来象这样: + +$$\hat{g} = (\hat{g}_{0,0} + \hat{g}_{0,1}X, \hat{g}_{1,0} + \hat{g}_{1,1}X, ..., \hat{g}_{127,0} + \hat{g}_{127,1}X) \in T_q$$ + 从技术上来说,NTT(数论变换)代表的是一个由128个多项式组成的序列,每个多项式有两个系数。但您不需要深入考虑这一点,您可以使用同样的数据结构,例如 `[256]uint16`,来表示 $R_q$ 和 $T_q$ 中的元素。不过,在你的类型系统中为它们分配不同的类型是个好主意,这样可以避免混淆。