b612/astro

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- 新增时标、ΔT 模型、质心时间与 UT1 支持
- 改进日月食、月掩、行星事件及路径边界计算
- 完善恒星三维自行与动态距离传播
- 扩展 SVG、GeoJSON、KML 输出与底层距离换算工具
- 整理中英文手册、示例资源及回归测试

2026-09-23 18:55:12 +08:00

45 KiB

Raw Blame History

太阳与月亮

English | 返回 README

sun 与 moon 是主链，lite/sun 与 lite/moon 是独立近似实现。没有特殊说明时，角度单位为度，视直径与视半径为角秒，sun.EarthDistance 为 AU、moon.EarthDistance 为千米；观测接口的 time.Time 通常表示民用时刻，真太阳时的返回值另按地方太阳时解释，见时标手册。

本手册覆盖日月本体：位置、升落与中天、站心量、相位与朔望、近远地点与交点、最大赤纬、天平动、视直径与物理星历。日月食几何见日食与月食手册，月掩见月掩手册，站心几何与折射的通用换算见坐标工具。

日出日落与月相

package main

import (
	"fmt"
	"log"
	"time"

	"b612.me/astro/moon"
	"b612.me/astro/sun"
)

func main() {
	cst := time.FixedZone("CST", 8*3600)
	date := time.Date(2020, 1, 1, 8, 8, 8, 0, cst)
	lon, lat, height := 108.93, 34.27, 0.0
	rise, err := sun.RiseTime(date, lon, lat, height, true) //日出时间
	if err != nil {
		log.Fatal(err)
	}
	set, err := sun.SetTime(date, lon, lat, height, true) //日落时间
	if err != nil {
		log.Fatal(err)
	}
	fmt.Println(rise.Format(time.RFC3339), set.Format(time.RFC3339))
	fmt.Println(moon.Phase(date), moon.PhaseDesc(date)) //月相（被照亮比例）和月相描述
}

aero=true 采用含折射的升落判据。极昼、极夜或当天没有事件时，升落接口返回错误。moon.Phase 是受照比例，不是月龄。

API 参考

下表按能力分组列出四个包的导出接口。多数求值接口另有 ...N 截断变体，统一在截断项族里说明；表中所有 time.Time 参数都是绝对时刻，lon/lat 均为东正西负、北正南负。

sun

名称	用途	单位与口径
`TrueLo` / `ApparentLo`	太阳真黄经 / 视黄经	度，地心
`TrueBo`	太阳真黄纬	度，地心；库内不单独提供视黄纬
`GeometricLo` / `MidFunc`	太阳几何黄经 / 中心差	度
`ApparentRa` / `ApparentDec` / `ApparentRaDec`	太阳视赤经 / 视赤纬	度，地心
`EclipticObliquity`	黄赤交角	度；第二参数为 `true` 时加入交角章动
`EclipticNutation` / `EclipticNutation1980`	黄经章动	度，IAU 2000B / IAU 1980
`AxialtiltNutation` / `AxialtiltNutation1980`	交角章动	度，IAU 2000B / IAU 1980
`RiseTime` / `SetTime`	日出 / 日落	`(time.Time, error)`；`aero` 与 `height` 见参数与返回值约定
`DownTime`	日落别名	已废弃，内部转调 `SetTime`
`CulminationTime`	上中天	`time.Time`
`MorningTwilight` / `EveningTwilight`	晨光始 / 暮光终	`(time.Time, error)`；角度常用 -6 / -12 / -18 度
`Altitude` / `Zenith` / `Azimuth` / `HourAngle`	几何高度角 / 天顶距 / 方位角 / 时角	度，站心
`ApparentAltitude` / `ApparentZenith`	视高度角 / 视天顶距	度；需要气压 hPa 与气温 ℃
`ParallacticAngle`	视差角（天顶方向角）	度，有符号
`ApparentSolarTime`	真太阳时	`time.Time`，结果时区按经度换算
`EquationTime`	均时差	小时
`Diameter` / `Semidiameter`	视直径 / 视半径	角秒
`EarthDistance`	日地距离	AU
`Physical`	日面物理量	返回 `PhysicalInfo`，字段单位为度

moon

名称	用途	单位与口径
`TrueLo` / `TrueBo` / `ApparentLo`	地心真黄经 / 真黄纬 / 视黄经	度
`TrueRa` / `TrueDec` / `TrueRaDec`	地心真赤道坐标	度
`GeocentricApparentRa` / `GeocentricApparentDec` / `GeocentricApparentRaDec`	地心视赤道坐标	度
`ApparentRa` / `ApparentDec` / `ApparentRaDec`	站心视赤道坐标	度；需要观测者经纬度
`Altitude` / `Zenith` / `Azimuth` / `HourAngle`	站心高度角 / 天顶距 / 方位角 / 时角	度
`ApparentAltitude` / `ApparentZenith`	视高度角 / 视天顶距	度；需要气压 hPa 与气温 ℃
`ParallacticAngle`	视差角	度，有符号，显式依赖观测者经纬度
`RiseTime` / `SetTime`	月出 / 月落	`(time.Time, error)`
`DownTime`	月落别名	已废弃，内部转调 `SetTime`
`CulminationTime`	上中天	`time.Time`；需要经度与纬度
`Phase` / `PhaseDesc`	受照比例 / 中文月相描述	比例 `[0,1]` / 字符串
`SunMoonLoDiff`	日月视黄经差	度，`[0,360)`
`ShuoYue` / `ShangXianYue` / `WangYue` / `XiaXianYue`	以小数年为锚点的朔 / 上弦 / 望 / 下弦	`time.Time`，UTC
`NewMoon` / `FullMoon` / `FirstQuarter` / `LastQuarter`	上四相的英文 alias	`time.Time`，UTC
`Next` / `Last` / `Closest*`	下一次 / 上一次 / 最近一次相位与最大赤纬	`time.Time`；结果保持输入时区
`NextConjunctionWithPlanet` / `LastConjunctionWithPlanet` / `ClosestConjunctionWithPlanet`	行星合月（赤经合）	`time.Time`；目标用 `ConjunctionPlanet` 常量
`PerigeesInMonth` / `ApogeesInMonth`	指定年月内的近地点 / 远地点	`[]ApsisInfo`，距离 km
`MaximumNorthDeclinationsInMonth` / `MaximumSouthDeclinationsInMonth`	指定年月内的最大北 / 南赤纬事件	`[]MaximumDeclinationInfo`，赤纬为度
`AscendingNode` / `DescendingNode`	升交点 / 降交点黄经	度
`Physical` / `TopocentricPhysical`	地心 / 站心天平动与自转轴位置角	返回 `PhysicalInfo`，字段单位为度
`BrightLimbPositionAngle` / `TopocentricBrightLimbPositionAngle`	地心 / 站心亮边位置角	度
`Diameter` / `Semidiameter`	视直径 / 视半径	角秒
`EarthDistance`	地月距离	千米

moon 还提供月掩接口，其参数、结果和完整示例见月掩手册。

分组	导出接口与类型
事件与路径	`FindStarOccultations`, `FindPlanetOccultations`, `FindBestStarOccultations`, `FindBestPlanetOccultations`, `FindStarOccultationPaths`, `FindPlanetOccultationPaths`
瞬时足迹与视圆几何	`StarOccultationFootprintAt`, `PlanetOccultationFootprintsAt`, `StarOccultationDiagram`, `PlanetOccultationDiagram`
UT1 标签换算	`StarOccultationInfoInUT1`, `StarOccultationPathInUT1`, `PlanetOccultationInfoInUT1`, `PlanetOccultationPathInUT1`
恒星结果	`StarOccultationInfo`, `StarOccultationPath`, `StarOccultationInstant`
行星结果	`PlanetOccultationInfo`, `PlanetOccultationPath`, `PlanetOccultationInstant`, `PlanetOccultationFootprint`
路径数据	`OccultationFootprint`, `OccultationPathPoint`, `OccultationGreatestTimeContour`, `OccultationRiseSetCurve`
搜索与路径选项	`OccultationSearchOptions`, `OccultationPathOptions`, `OccultationPathAlgorithm`
视圆图数据	`StarOccultationDiagramFrame`, `StarOccultationDiagramOptions`, `StarOccultationDiagramResult`, `PlanetOccultationDiagramFrame`, `PlanetOccultationDiagramOptions`, `PlanetOccultationDiagramResult`
目标与坐标	`StarData`, `StarCoordinate`, `StarCoordinateFromStarData`, `Observer`, `CoordinateFrame`, `CoordinateFrameICRS`, `CoordinateFrameJ2000`, `CoordinateFrameApparentOfDate`
事件类型	`OccultationPlanet`, `OccultationType`, `OccultationTotal`, `OccultationPartial`, `OccultationGrazing`
路径算法	`OccultationPathAlgorithmOptimized`, `OccultationPathAlgorithmExact`
升落阶段	`RiseSetPhase`, `RiseSetDirection`, `RiseSetPhaseStart`, `RiseSetPhaseGreatest`, `RiseSetPhaseEnd`, `RiseSetDirectionRise`, `RiseSetDirectionSet`
错误	`ErrInvalidOccultationInput`, `ErrOccultationPathSamplingLimit`

行星目标常量为 OccultationMercury 至 OccultationNeptune。

lite/sun

名称	用途	单位与口径
`TrueLo` / `ApparentLo`	轻量真黄经 / 视黄经	度，地心
`TrueRa` / `TrueDec` / `TrueRaDec`	轻量真赤道坐标	度，地心
`ApparentRa` / `ApparentDec` / `ApparentRaDec`	轻量视赤道坐标	度，地心
`Distance`	轻量日地距离	AU
`HourAngle` / `Azimuth` / `Altitude` / `Zenith`	轻量时角 / 方位角 / 高度角 / 天顶距	度，站心
`RiseTime` / `SetTime`	轻量日出 / 日落	`(time.Time, error)`
`ERR_SUN_NEVER_RISE` / `ERR_SUN_NEVER_SET`	极夜 / 极昼	错误值

lite/moon

名称	用途	单位与口径
`TrueLo` / `TrueBo`	轻量地心真黄经 / 真黄纬	度
`TrueRa` / `TrueDec` / `TrueRaDec`	轻量地心真赤道坐标	度
`ApparentRa` / `ApparentDec` / `ApparentRaDec`	轻量站心视赤道坐标	度；需要观测者经纬度
`HourAngle` / `Azimuth` / `Altitude` / `Zenith`	轻量时角 / 方位角 / 高度角 / 天顶距	度，站心
`SunMoonLoDiff` / `Phase` / `PhaseAge`	轻量日月黄经差 / 受照比例 / 月龄	度 / `[0,1]` / 天
`RiseTime` / `SetTime`	轻量月出 / 月落	`(time.Time, error)`
`ERR_MOON_NEVER_RISE` / `ERR_MOON_NEVER_SET` / `ERR_NOT_TODAY`	极夜 / 极昼 / 事件不在当天	错误值

截断项族

sun 与 moon 的多数求值接口提供 ...N 变体：名字是原接口名加 N，参数在末尾多一个 n int，返回形状不变。n < 0 使用当前仓库内嵌的全部解析项，结果与不带 N 的版本一致；n >= 0 把级数截断到 n 项，适合性能对比、批量粗算或误差敏感性实验。

sun：TrueLoN、TrueBoN、AltitudeN、ZenithN、AzimuthN、HourAngleN、ParallacticAngleN、ApparentAltitudeN、ApparentZenithN、DiameterN、SemidiameterN、PhysicalN、RiseTimeN、SetTimeN、DownTimeN、CulminationTimeN、MorningTwilightN、EveningTwilightN、ApparentSolarTimeN
moon：TrueLoN、TrueBoN、AscendingNodeN、DescendingNodeN、DiameterN、SemidiameterN、PhysicalN、TopocentricPhysicalN、BrightLimbPositionAngleN、TopocentricBrightLimbPositionAngleN

站心赤道坐标（ApparentRa / ApparentDec / ApparentRaDec）、月亮的升落（RiseTime / SetTime）与相位族没有 N 变体，它们不受截断开关控制。

常用场景

今天的日出日落与晨昏朦影

fmt.Println(sun.MorningTwilight(date, lon, lat, -6)) // 民用晨光始
fmt.Println(sun.RiseTime(date, lon, lat, height, true))
fmt.Println(sun.SetTime(date, lon, lat, height, true))
fmt.Println(sun.EveningTwilight(date, lon, lat, -6)) // 民用暮光终

2020-01-01 07:22:28.138198256 +0800 CST <nil>
2020-01-01 07:49:52.591398954 +0800 CST <nil>
2020-01-01 17:45:09.366609156 +0800 CST <nil>
2020-01-01 18:12:33.801986575 +0800 CST <nil>

朦影角度换成 -12 / -18 就是航海与天文朦影；aero = true 按蒙气差与视半径修正后的地平求升落，与几何地平的差别见升落与中天。

月出月落与此刻的月亮高度

rise, _ := moon.RiseTime(date, lon, lat, height, true)
set, _ := moon.SetTime(date, lon, lat, height, true)
fmt.Println(rise)
fmt.Println(set)
fmt.Println(moon.Altitude(date, lon, lat), moon.Azimuth(date, lon, lat))

2020-01-01 11:52:50.042243599 +0800 CST
2020-01-01 23:26:49.498263895 +0800 CST
-45.349728852972675 67.63824603392399

月球升落按当地自然日计算，升落之间可以没有连续性，date 之后的完整周期要看升起与落下时刻的先后关系，细节见日出日落/月出月落；高度角为负说明月亮在地平线下，这里 -45.35° 就是此刻看不见。

月相与下次朔望弦

fmt.Println(moon.Phase(date), moon.PhaseDesc(date)) // 受照比例与月相名
fmt.Println(moon.NextShuoYue(date))                 // 下次朔
fmt.Println(moon.NextWangYue(date))                 // 下次望

0.30004130960877884 上峨眉月
2020-01-25 05:41:58.271192908 +0800 CST
2020-01-11 03:21:17.159625291 +0800 CST

Next* / Last* / Closest* 是下一次 / 上一次 / 最近一次三种检索口径，上弦与下弦分别是 moon.NextShangXianYue / moon.NextXiaXianYue；结果保持输入时区，四种相位与朔望月的完整口径见月相。

视直径、地月距离与天平动

fmt.Println(moon.Diameter(date), moon.EarthDistance(date))
p := moon.Physical(date)
fmt.Println(p.LibrationLongitude, p.LibrationLatitude, p.PositionAngle)

1774.6658461637385 404238.6096080479
0.7655535663486027 6.382898400777244 -23.672356410246774

Diameter 单位角秒、EarthDistance 单位千米；1774.67″（约 29.6′）对应约 40.4 万 km 的远地点附近，比平均视直径小约 5%。Physical 给地心天平动，站心版本 TopocentricPhysical 与字段口径见天平动与亮边位置角。

地心量与站心量的区别

geoRa, geoDec := moon.GeocentricApparentRaDec(date) // 地心视位置
topRa, topDec := moon.ApparentRaDec(date, lon, lat) // 站心视位置
fmt.Printf("geocentric %.4f %.4f\n", geoRa, geoDec)
fmt.Printf("topocentric %.4f %.4f\n", topRa, topDec)
fmt.Printf("delta dRA=%.4f dDec=%.4f\n", topRa-geoRa, topDec-geoDec)
fmt.Println(sun.ApparentRaDec(date)) // 太阳只给地心量

geocentric 349.2322 -9.9506
topocentric 349.7343 -10.3485
delta dRA=0.5021 dDec=-0.3978
280.8950939694744 -23.05840775453492

月亮离得近，站心与地心能差半度左右（这里赤经差 0.50°、赤纬差 0.40°），合起来比一个月面视直径还大，所以给观测者用的位置必须走 moon.ApparentRaDec；太阳在 1 AU 外视差可忽略，只提供地心量（当然也可以调用站心坐标转换接口得到站心位置=-=）。口径定义见观测角语义。

主链与 lite 的误差对照

fmt.Println(sun.Altitude(date, lon, lat), litesun.Altitude(date, lon, lat)) // 主链 / 轻量几何高度角
fmt.Println(moon.Phase(date), litemoon.Phase(date))                         // 受照比例
fmt.Println(litemoon.PhaseAge(date))                                        // 轻量月龄（天）
fmt.Println(litesun.RiseTime(date, lon, lat, height, true))                 // 轻量日出

2.40091496867759 2.403576774819768
0.30004130960877884 0.2978124633132848
5.42608394367707
2020-01-01 07:49:51.69717729 +0800 CST <nil>

轻量链路与主链形状同构、精度不同：同一时刻的高度角只差 0.0027° 量级，月相只差 0.0022；2026 全年 8 站点统计下 lite/sun 日出平均绝对误差 0.02 min（P95 0.04 min、最大 0.31 min），lite/moon 月出 0.28 min（P95 0.57 min、最大 1.44 min），lite/moon 的 Phase() 最大绝对误差 0.00243。

完整对照与截断误差见与主链的差异与误差量级与 README 的 Lite 轻量链路。

观测角语义

Altitude：高度角，地平线为 0°，天顶为 +90°
Zenith：天顶距，天顶为 0°，地平线为 90°
Zenith 与 Altitude 互补，两者相加为 90°
Azimuth：方位角，正北为 0°，向东增加，取值范围 [0°, 360°)
HourAngle：时角，上中天为 0°，向西（下午）增大，归一化到 [0°, 360°)
ParallacticAngle：视差角（天顶方向角），有符号，单位度；方向定义与站心几何的统一口径见坐标工具
Altitude / Azimuth 是几何中心高度与方位，不含大气折射和视半径修正；ApparentAltitude / ApparentZenith 加入大气折射，需要传入气压（hPa）与气温（℃）
太阳的赤道坐标是地心量；月亮的 TrueRaDec 与 GeocentricApparentRaDec 是地心量，ApparentRa / ApparentDec / ApparentRaDec 是站心量，必须给出观测者经纬度

综合示例：日月升落与位置

下面两个完整示例覆盖最常用的入口，公共前置是西安（108.93°E, 34.27°N）与 2020-01-01 08:08:08 CST。后续各节的片段都省略这类公共变量，只保留与本组能力相关的语句。

日出日落/月出月落

⚠️ 月球升降时间按当天日期计算，升降时间点之间不一定具有连续性。

例如月亮可能在凌晨1点落下、中午12点再次升起，此时升起时间会晚于降落时间；这一场景晚上的月落时间对应次日日期。

完整的升降周期由升起时间与降落时间的先后关系决定：判断升起时间是否在降落时间之后，即可确定后续的正确时间点。

package main

import (
	"fmt"
	"time"

	"b612.me/astro/moon"
	"b612.me/astro/sun"
)

func main() {
	// 以陕西省西安市为例，设置西安市经纬度,设置地平高度为0米
	var lon, lat, height float64 = 108.93, 34.27, 0
	cst := time.FixedZone("CST", 8*3600)
	// 指定 2020-01-01 08:08:08 CST，所有"今日"语义都以这个本地自然日为基准。
	date := time.Date(2020, 1, 1, 8, 8, 8, 8, cst)
	// 西安市2020年1月1日民用晨朦影开始时间
	// 民用朦影，太阳位于地平线下6度，航海朦影=地平线下12度，天文朦影=地平线下18度
	fmt.Println(sun.MorningTwilight(date, lon, lat, -6))
	// 西安市2020年1月1日日出时间，按动态标准折射和实时太阳视半径计算上缘过地平线
	fmt.Println(sun.RiseTime(date, lon, lat, height, true))
	// 西安市2020年1月1日太阳上中天时间
	fmt.Println(sun.CulminationTime(date, lon))
	// 西安市2020年1月1日日落时间，按动态标准折射和实时太阳视半径计算上缘过地平线
	fmt.Println(sun.SetTime(date, lon, lat, height, true))
	// 西安市2020年1月1日民用昏朦影结束时间
	fmt.Println(sun.EveningTwilight(date, lon, lat, -6))

	// 西安市2020年1月1日月出时间，按动态标准折射和实时月球视半径计算上缘过地平线
	fmt.Println(moon.RiseTime(date, lon, lat, height, true))
	// 西安市2020年1月1日月亮上中天时间
	fmt.Println(moon.CulminationTime(date, lon, lat))
	// 西安市2020年1月1日月落时间，按动态标准折射和实时月球视半径计算上缘过地平线
	fmt.Println(moon.SetTime(date, lon, lat, height, true))
}

输出结果：

2020-01-01 07:22:27.960488498 +0800 CST <nil>
2020-01-01 07:49:52.413689196 +0800 CST <nil>
2020-01-01 12:47:35.933117866 +0800 CST
2020-01-01 17:45:09.188657999 +0800 CST <nil>
2020-01-01 18:12:33.624035418 +0800 CST <nil>
2020-01-01 11:52:49.860912859 +0800 CST <nil>
2020-01-01 17:36:48.811488747 +0800 CST
2020-01-01 23:26:49.313553571 +0800 CST <nil>

日月位置

package main

import (
	"fmt"
	"time"

	"b612.me/astro/moon"
	"b612.me/astro/star"
	"b612.me/astro/sun"
	"b612.me/astro/tools"
)

func main() {
	// 以陕西省西安市为例，设置西安市经纬度,设置地平高度为0米
	var lon, lat float64 = 108.93, 34.27
	cst := time.FixedZone("CST", 8*3600)
	// 指定观测时刻。
	date := time.Date(2020, 1, 1, 8, 8, 8, 8, cst)
	// 太阳此刻的视黄经，单位度。
	fmt.Println(sun.ApparentLo(date))
	// 此刻黄赤交角，第二个参数 true 表示使用真黄赤交角。
	fmt.Println(sun.EclipticObliquity(date, true))
	//太阳此刻视赤经、视赤纬
	ra, dec := sun.ApparentRaDec(date)
	fmt.Println("赤经：", tools.Format(ra/15, 1), "赤纬：", tools.Format(dec, 0))
	//太阳当前所在星座
	fmt.Println(star.Constellation(ra, dec, date))
	//此刻西安市的太阳方位角、高度角、天顶距
	fmt.Println("方位角：", sun.Azimuth(date, lon, lat), "高度角：", sun.Altitude(date, lon, lat), "天顶距：", sun.Zenith(date, lon, lat))
	//此刻日地距离，单位为天文单位（AU）
	fmt.Println(sun.EarthDistance(date))

	//月亮此刻站心视赤经、视赤纬
	ra, dec = moon.ApparentRaDec(date, lon, lat)
	fmt.Println("赤经：", tools.Format(ra/15, 1), "赤纬：", tools.Format(dec, 0))
	//月亮当前所在星座
	fmt.Println(star.Constellation(ra, dec, date))
	//此刻西安市的月亮方位角、高度角、天顶距
	fmt.Println("方位角：", moon.Azimuth(date, lon, lat), "高度角：", moon.Altitude(date, lon, lat), "天顶距：", moon.Zenith(date, lon, lat))
	//此刻地月距离，单位为千米
	fmt.Println(moon.EarthDistance(date))
}

输出结果：

280.01526210031136
23.4362178391013
赤经： 18h43m34.82s 赤纬： -23°3′30.27″
人马座
方位角： 120.19477090015224 高度角： 2.4014437419430097 天顶距： 87.59855625805699
0.983292937163176
赤经： 23h18m56.24s 赤纬： -10°20′54.42″
宝瓶座
方位角： 67.63889332004852 高度角： -45.34916937173283 天顶距： 135.34916937173284
404238.6096080479

太阳

本节片段省略公共前置：cst := time.FixedZone("CST", 8*3600)、date := time.Date(2026, 1, 1, 12, 0, 0, 0, cst)、var lon, lat float64 = 108.93, 34.27（西安），并假定已导入 fmt、time、sun、moon。

位置

太阳位置接口只依赖绝对时刻，不依赖观测者。真黄纬由 TrueBo 给出，库内不单独提供视黄纬；EclipticObliquity 的第二个参数决定是否加入交角章动。

// 太阳真黄经、视黄经与真黄纬，单位度。
fmt.Println(sun.TrueLo(date), sun.ApparentLo(date), sun.TrueBo(date))
// 太阳视赤经与视赤纬。
ra, dec := sun.ApparentRaDec(date)
fmt.Println("视赤经：", ra, "视赤纬：", dec)
fmt.Println(sun.ApparentRa(date), sun.ApparentDec(date))
// 黄赤交角、几何黄经与中心差。
fmt.Println(sun.EclipticObliquity(date, true), sun.GeometricLo(date), sun.MidFunc(date))

输出结果：

280.742671383543 280.7383965677222 0.00018280886212040676
视赤经： 281.6786097810291 视赤纬： -23.00369182413533
281.6786097810291 -23.00387403948847
23.438148552330773 280.83169623098 -0.08703499790144194

同一族接口都提供 ...N 截断变体。下面的对照用 n = 8 截断，n < 0 时结果与不带 N 的版本逐位一致：

// n<0 使用全部内嵌 VSOP 项，n>=0 截断解析项。
fmt.Println(sun.TrueLo(date), sun.TrueLoN(date, 8))
fmt.Println(sun.Altitude(date, lon, lat), sun.AltitudeN(date, lon, lat, 8))
fmt.Println(sun.Diameter(date), sun.DiameterN(date, 8))

输出结果：

280.742671383543 280.7439900413756
31.61569462953789 31.615524473491835
1950.9979407481142 1950.9994358395434

升落与中天

RiseTime / SetTime 以 date 所在时区的当地自然日为锚点，返回值保持同一个时区；height 是按椭球高（大地高）解读的观测点高程，单位米。aero 为 true 时按动态标准大气折射与实时视半径计算上缘过地平线，为 false 时只做几何中心高度过地平线的判定。

朦影接口把目标高度角作为参数：民用朦影 -6°、航海朦影 -12°、天文朦影 -18°，晨昏两侧分别是 MorningTwilight 与 EveningTwilight。

// 民用、航海、天文晨朦影的目标高度角。
for _, angle := range []float64{-6, -12, -18} {
	t, err := sun.MorningTwilight(date, lon, lat, angle)
	fmt.Println(angle, t.Format("15:04:05"), err)
}
// 上中天与日出；极区无事件时 err 非空。
fmt.Println(sun.CulminationTime(date, lon).Format("15:04:05"))
t, err := sun.RiseTime(date, lon, lat, 0, true)
fmt.Println(t.Format("15:04:05"), err)

输出结果：

-6 07:22:47 <nil>
-12 06:51:31 <nil>
-18 06:21:00 <nil>
12:47:50
07:50:10 <nil>

站心量与视差角

Altitude / Zenith / Azimuth / HourAngle 走几何链路，不含折射；ApparentAltitude / ApparentZenith 加入大气折射，需要给气压与气温；ParallacticAngle 是有符号的视差角。站心几何与折射的更一般换算（含大气折射、站心赤道坐标）见坐标工具。

fmt.Println(sun.Azimuth(date, lon, lat), sun.Altitude(date, lon, lat), sun.Zenith(date, lon, lat))
fmt.Println(sun.ApparentAltitude(date, lon, lat, 1010, 10), sun.ApparentZenith(date, lon, lat, 1010, 10))
// 时角与有符号视差角。
fmt.Println(sun.HourAngle(date, lon, lat), sun.ParallacticAngle(date, lon, lat))

输出结果：

167.09774780715728 31.61569462953789 58.38430537046211
31.643010360459822 58.356989639540174
348.07820699607544 -11.564174033740159

真太阳时与均时差

ApparentSolarTime 返回给定经度处的真太阳时，结果时区是按经度换算出来的固定偏移时区，不是调用方传入的时区；EquationTime 给出同一时刻的均时差，单位小时。sundial.TrueSolarTime 与 ApparentSolarTime 口径相同，sundial 另提供地方平太阳时与日晷几何，见日晷与真太阳时。

// 真太阳时；结果时区按经度换算。
fmt.Println(sun.ApparentSolarTime(date, lon).Format("2006-01-02 15:04:05 -0700"))
// 均时差，单位小时。
fmt.Println(sun.EquationTime(date))
// sundial.TrueSolarTime 与其口径相同。
fmt.Println(sundial.TrueSolarTime(date, lon).Format("2006-01-02 15:04:05 -0700"))

输出结果：

2026-01-01 11:12:18 +0715
-0.05674946079069686
2026-01-01 11:12:18 +0715

物理与视直径

sun.Physical 返回 PhysicalInfo：P 是太阳北极位置角，B0 是日面中心的太阳纬度，L0 是日面中心的卡林顿经度，单位都是度。Diameter / Semidiameter 给视直径与视半径，单位角秒；EarthDistance 给日地距离，单位 AU。

// 视直径、视半径（角秒）与日地距离（AU）。
fmt.Println(sun.Diameter(date), sun.Semidiameter(date), sun.EarthDistance(date))
// 日面物理量 P/B0/L0，单位度。
p := sun.Physical(date)
fmt.Println(p.P, p.B0, p.L0)

输出结果：

1950.9979407481142 975.4989703740571 0.9833237486528845
1.979086377118846 -3.0131029209723916 296.9595333604375

日、月与七大行星的同名接口形状一致，可以并排对照：

fmt.Println(sun.Diameter(date), sun.Semidiameter(date))
fmt.Println(sun.Physical(date))
fmt.Println(moon.Diameter(date), moon.Semidiameter(date))
fmt.Println(mars.Diameter(date), mars.Semidiameter(date))

地球轨道极值

日地距离的极值由 earth 包给出，时间按 UTC，距离单位 AU；只关心某一时刻的轨道偏心率时直接调 EarthEccentricity：

// 2026 年地球近日点、远日点，时间为 UTC，距离单位 AU。
peri := earth.Perihelion(2026)
aphe := earth.Aphelion(2026)
fmt.Printf("earth perihelion=%s distance=%.9fAU\n", peri.Time.Format(time.RFC3339), peri.Distance)
fmt.Printf("earth aphelion=%s distance=%.9fAU\n", aphe.Time.Format(time.RFC3339), aphe.Distance)

输出结果：

earth perihelion=2026-01-03T17:15:35Z distance=0.983302050AU
earth aphelion=2026-07-06T17:31:24Z distance=1.016643936AU

fmt.Printf("earth e=%.9f\n", earth.EarthEccentricity(time.Date(2026, 1, 1, 0, 0, 0, 0, time.UTC)))

月亮

本节的片段沿用太阳一节的公共前置，date 仍是 2026-01-01 12:00:00 CST、观测点是西安。

位置

月亮的赤道坐标分三层：TrueRaDec 是地心真位置，GeocentricApparentRaDec 是地心视位置，ApparentRaDec 是站心视位置。黄道侧只有地心量：TrueLo 真黄经、TrueBo 真黄纬、ApparentLo 视黄经。

// 地心真赤道坐标。
fmt.Println(moon.TrueRaDec(date))
// 地心视赤道坐标。
fmt.Println(moon.GeocentricApparentRaDec(date))
// 站心视赤道坐标。
fmt.Println(moon.ApparentRaDec(date, lon, lat))
// 真黄经、真黄纬与视黄经。
fmt.Println(moon.TrueLo(date), moon.TrueBo(date), moon.ApparentLo(date))

输出结果：

66.66309709020791 26.830370234236764
66.66476688311091 26.830608930005567
67.0275694157259 25.982665403390747
69.21422925147913 5.060516750865828 69.21574418700706

升落与中天

月球升落与太阳一样以当地自然日为锚点：RiseTime / SetTime 返回当天的事件时刻，CulminationTime 返回当天上中天时刻。月球的升降之间可以没有连续性，date 之后的完整周期要靠升起时间与降落时间的先后关系决定；当某个事件落在查询日期之外时，升落接口返回 ERR_NOT_TODAY。

// 月出、上中天与月落，按当天日期计算。
rise, err := moon.RiseTime(date, lon, lat, 0, true)
fmt.Println(rise.Format("15:04:05"), err)
fmt.Println(moon.CulminationTime(date, lon, lat).Format("15:04:05"))
set, err := moon.SetTime(date, lon, lat, 0, true)
fmt.Println(set.Format("15:04:05"), err)

输出结果：

16:17:11 <nil>
00:03:16
06:41:37 <nil>

月相

Phase 返回 [0,1] 的受照比例，PhaseDesc 返回中文月相名，SunMoonLoDiff 返回归一化到 [0,360) 的日月视黄经差（朔附近接近 0°、望附近接近 180°）。Next* / Last* / Closest* 是三种检索口径，结果保持输入时区；四个相位同时提供拼音名与英文 alias，例如 ShuoYue / NewMoon、WangYue / FullMoon、ShangXianYue / FirstQuarter、XiaXianYue / LastQuarter。

package main

import (
	"fmt"
	"time"

	"b612.me/astro/moon"
)

func main() {
	cst := time.FixedZone("CST", 8*3600)
	// 指定观测时刻。
	date := time.Date(2020, 1, 1, 8, 8, 8, 8, cst)
	//月亮此刻被照亮的比例（月相）
	fmt.Println(moon.Phase(date))
	//月相具体描述
	fmt.Println(moon.PhaseDesc(date))
	//下次朔月时间；也可用 moon.NextNewMoon(date)
	fmt.Println(moon.NextShuoYue(date))
	//下次上弦月时间；也可用 moon.NextFirstQuarter(date)
	fmt.Println(moon.NextShangXianYue(date))
	//下次望月时间；也可用 moon.NextFullMoon(date)
	fmt.Println(moon.NextWangYue(date))
	//下次下弦月时间；也可用 moon.NextLastQuarter(date)
	fmt.Println(moon.NextXiaXianYue(date))
}

输出结果：

0.30004130960877884 // 月面约有 30% 被太阳照亮
上峨眉月 // 当前月相描述
2020-01-25 05:41:58.271192908 +0800 CST // 下一次朔月
2020-01-03 12:45:23.229190707 +0800 CST // 下一次上弦
2020-01-11 03:21:17.159625291 +0800 CST // 下一次望月，也就是满月
2020-01-17 20:58:23.396406769 +0800 CST // 下一次下弦

Last*、Closest* 与按小数年锚点求解的 ShuoYue / FullMoon 等返回 UTC；ClosestConjunctionWithPlanet 求最近一次行星合月，目标用 ConjunctionPlanet 常量给出：

// 朔与望的上一次、最近一次。
fmt.Println(moon.LastShuoYue(date), moon.ClosestShuoYue(date))
fmt.Println(moon.LastWangYue(date), moon.ClosestWangYue(date))
// 上弦与下弦。
fmt.Println(moon.LastFirstQuarter(date), moon.ClosestLastQuarter(date))
// 以小数年为锚点的解，结果为 UTC。
fmt.Println(moon.ShuoYue(2025.5).Format(time.RFC3339), moon.FullMoon(2025.5).Format(time.RFC3339))
// 最近一次行星合月（赤经合）。
fmt.Println(moon.ClosestConjunctionWithPlanet(date, moon.ConjunctionJupiter))

输出结果：

2025-12-20 09:43:19.074603617 +0800 CST 2025-12-20 09:43:19.074603617 +0800 CST
2025-12-05 07:14:03.670351803 +0800 CST 2026-01-03 18:02:53.55531156 +0800 CST
2025-12-28 03:09:50.141303837 +0800 CST 2026-01-10 23:48:22.03346461 +0800 CST
2025-06-25T10:31:35Z 2025-07-10T20:36:46Z
2026-01-04 05:59:19.9425897 +0800 CST

近地点与远地点

PerigeesInMonth / ApogeesInMonth 返回指定公历月内的全部近地点与远地点事件，元素是 ApsisInfo，含 Time（UTC）与 Distance（km），一个月可能有零个、一个或多个事件。

// 2026 年 1 月的月球近地点、远地点，距离单位 km。
perigees := moon.PerigeesInMonth(2026, time.January)
apogees := moon.ApogeesInMonth(2026, time.January)
fmt.Printf("moon perigee=%s distance=%.1fkm count=%d\n", perigees[0].Time.Format(time.RFC3339), perigees[0].Distance, len(perigees))
fmt.Printf("moon apogee=%s distance=%.1fkm count=%d\n", apogees[0].Time.Format(time.RFC3339), apogees[0].Distance, len(apogees))

输出结果：

moon perigee=2026-01-01T21:44:24Z distance=360348.1km count=2
moon apogee=2026-01-13T20:47:13Z distance=405437.9km count=1

交点

月球也提供升交点和降交点黄经，适合做食季、轨道几何和月球轨道研究：

nodeDate := time.Date(2026, 1, 1, 0, 0, 0, 0, time.UTC)
fmt.Println(moon.AscendingNode(nodeDate), moon.DescendingNode(nodeDate))

这里的“升交点 / 降交点”与行星章节中的定义相同：

AscendingNode：月球轨道从黄道南侧穿到黄道北侧时的黄经
DescendingNode：月球轨道从黄道北侧穿到黄道南侧时的黄经
单位都是度；同一时刻两者通常相差约 180°

以上面 nodeDate := 2026-01-01 00:00:00 UTC 的示例来说，输出结果是：

340.95708624505863 160.9570862450587

最大赤纬

月球赤纬在一个交点月内达到南北极值，MaximumDeclinationInfo 含 Time（事件时刻）与 Declination（该时刻的地心赤纬，度）。逐月接口返回当月全部事件，Next* / Last* / Closest* 按时刻检索：

// 最近最大北赤纬与上一次最大南赤纬。
north := moon.ClosestMaximumNorthDeclination(date)
south := moon.LastMaximumSouthDeclination(date)
fmt.Println(north.Time.Format(time.RFC3339), north.Declination)
fmt.Println(south.Time.Format(time.RFC3339), south.Declination)
// 下一次最大北赤纬与当月全部事件。
fmt.Println(moon.NextMaximumNorthDeclination(date).Time.Format(time.RFC3339))
events := moon.MaximumNorthDeclinationsInMonth(2026, time.January)
fmt.Println(len(events))
for _, event := range events {
	fmt.Println(event.Time.Format(time.RFC3339), event.Declination)
}

输出结果：

2026-01-02T16:10:49+08:00 28.266373428242343
2025-12-20T07:06:57+08:00 -28.23514705130737
2026-01-02T16:10:49+08:00
2 2026-01-02T08:10:49Z 28.266373428242343

同一组事件的逐月列表口径如下（2026-01-01 00:00:00 UTC 输入）：

// 2026 年 1 月的月球最大北/南赤纬。
north := moon.MaximumNorthDeclinationsInMonth(2026, time.January)
south := moon.MaximumSouthDeclinationsInMonth(2026, time.January)
fmt.Printf("north=%s dec=%.6f\n", north[0].Time.Format(time.RFC3339), north[0].Declination)
fmt.Printf("south=%s dec=%.6f\n", south[0].Time.Format(time.RFC3339), south[0].Declination)

输出结果：

north=2026-01-02T08:10:49Z dec=28.266373
south=2026-01-16T05:15:14Z dec=-28.304184

天平动与亮边位置角

Physical 返回地心天平动，TopocentricPhysical 返回站心天平动，二者都是 PhysicalInfo，含光学、物理与总天平动的经纬分量以及自转轴位置角 PositionAngle，单位度。亮边位置角的 0° 从月面北点起、向东增加。

// 地心天平动与自转轴位置角。
p := moon.Physical(date)
fmt.Println(p.LibrationLongitude, p.LibrationLatitude, p.PositionAngle)
// 站心天平动与自转轴位置角。
topo := moon.TopocentricPhysical(date, lon, lat, 0)
fmt.Println(topo.LibrationLongitude, topo.LibrationLatitude, topo.PositionAngle)
// 地心与站心亮边位置角。
fmt.Println(moon.BrightLimbPositionAngle(date), moon.TopocentricBrightLimbPositionAngle(date, lon, lat, 0))

输出结果：

-0.9680924808747591 -6.547834757841939 -9.025022841390472
-0.7780085060449551 -5.659649431558411 -8.883877708625544
269.08333384819935 267.8559531949645

站心量的完整示例（上海，height = 4 m）：

// 月球天平动和自转轴位置角。
physical := moon.Physical(time.Date(2026, 1, 1, 0, 0, 0, 0, time.UTC))
fmt.Printf("libration lon=%.6f lat=%.6f pa=%.6f\n", physical.LibrationLongitude, physical.LibrationLatitude, physical.PositionAngle)
// 月亮明亮边缘位置角；0° 从月面北点起，向东增加。
fmt.Printf("bright limb=%.6f\n", moon.BrightLimbPositionAngle(time.Date(2026, 1, 1, 0, 0, 0, 0, time.UTC)))
// 上海站心看到的月球天平动、自转轴位置角和亮边位置角。
topo := moon.TopocentricPhysical(time.Date(2026, 1, 1, 0, 0, 0, 0, time.UTC), 121.4737, 31.2304, 4)
fmt.Printf("topo libration lon=%.6f lat=%.6f pa=%.6f\n", topo.LibrationLongitude, topo.LibrationLatitude, topo.PositionAngle)
fmt.Printf("topo bright limb=%.6f\n", moon.TopocentricBrightLimbPositionAngle(time.Date(2026, 1, 1, 0, 0, 0, 0, time.UTC), 121.4737, 31.2304, 4))

输出结果：

libration lon=-1.278902 lat=-6.531444 pa=-9.967050
bright limb=267.364849
topo libration lon=-1.736754 lat=-5.780730 pa=-10.072846
topo bright limb=266.038258

视直径与地月距离

Diameter / Semidiameter 给视直径与视半径（角秒），EarthDistance 给地月距离（千米）。三者都只依赖绝对时刻：

// 视直径、视半径（角秒）与地月距离（千米）。
fmt.Println(moon.Diameter(date), moon.Semidiameter(date), moon.EarthDistance(date))

输出结果：

1986.4975069969655 993.2487534984828 360488.4234539985

轻量链路

lite/sun 与 lite/moon 是独立于主链的近似实现：不依赖 VSOP87 或主链的 ELP2000/82 级数，面向 CPU / 内存受限环境，调用方式与主链同形。升落搜索用固定步长扫描加二分，不走主链的高精度章动迭代。

package main

import (
	"fmt"
	"time"

	litemoon "b612.me/astro/lite/moon"
	litesun "b612.me/astro/lite/sun"
)

func main() {
	cst := time.FixedZone("CST", 8*3600)
	date := time.Date(2026, 1, 1, 20, 0, 0, 0, cst)

	fmt.Println(litesun.Altitude(date, 121.4737, 31.2304))
	fmt.Println(litesun.RiseTime(date, 121.4737, 31.2304, 0, true))

	fmt.Println(litemoon.Phase(date))
	fmt.Println(litemoon.PhaseAge(date))
	fmt.Println(litemoon.RiseTime(date, 121.4737, 31.2304, 0, true))
}

下面的片段沿用这一节的公共前置：上海（121.4737°E, 31.2304°N）与 2026-01-01 20:00:00 CST。

lite/sun

轻量太阳链路提供黄经、赤道坐标、距离、地平坐标与升落，但不提供视直径、日面物理量与朦影接口。Distance 是日地距离（AU）：需要注意，主链同名能力叫 EarthDistance，轻量链路叫 Distance。

// 轻量太阳真黄经、视黄经与日地距离（AU）。
fmt.Println(litesun.TrueLo(date), litesun.ApparentLo(date), litesun.Distance(date))
// 轻量视赤经与视赤纬。
ra, dec := litesun.ApparentRaDec(date)
fmt.Println(ra, dec)
// 轻量时角、方位角、高度角与天顶距。
fmt.Println(litesun.HourAngle(date, 121.4737, 31.2304), litesun.Azimuth(date, 121.4737, 31.2304), litesun.Altitude(date, 121.4737, 31.2304), litesun.Zenith(date, 121.4737, 31.2304))
// 轻量升落。
fmt.Println(litesun.RiseTime(date, 121.4737, 31.2304, 0, true))
fmt.Println(litesun.SetTime(date, 121.4737, 31.2304, 0, true))

输出结果：

281.0835889076667 281.0793650422643 0.9833163427233701
282.0475744673639 -22.973803828458102
120.58011725187828 263.4579582386061 -37.07676039520773 127.07676039520773
2026-01-01 06:52:24.6475178 +0800 CST <nil>
2026-01-01 17:02:44.014452695 +0800 CST <nil>

lite/moon

轻量月球链路提供少量摄动项的月球位置、轻量站心修正、月相与月龄、升落，但不提供天平动、视直径、地月距离与交点。PhaseAge 返回月龄（天），只在轻量链路提供：

// 轻量真黄经与真黄纬。
fmt.Println(litemoon.TrueLo(date), litemoon.TrueBo(date))
// 轻量地心真赤道坐标。
ra, dec := litemoon.TrueRaDec(date)
fmt.Println(ra, dec)
// 轻量站心视赤道坐标。
fmt.Println(litemoon.ApparentRaDec(date, 121.4737, 31.2304))
// 日月黄经差、受照比例与月龄。
fmt.Println(litemoon.SunMoonLoDiff(date), litemoon.Phase(date), litemoon.PhaseAge(date))
// 轻量地平坐标。
fmt.Println(litemoon.Altitude(date, 121.4737, 31.2304), litemoon.Azimuth(date, 121.4737, 31.2304), litemoon.Zenith(date, 121.4737, 31.2304))

输出结果：

74.25630740893 5.078407838127742
72.2518040645064 27.549605139478064
72.74256784654426 27.432483413326057
153.17694236666568 0.9462021494002484 12.565014741082448
63.55513206820331 90.53047230027812 26.444867931796693

与主链的差异与误差量级

轻量链路与主链的差别集中在实现与误差上，接口形状基本一致。位置与月相等纯求值接口相对主链约快 8.3–27.3x，升落接口约 1.0–3.7x，计算链路零堆分配；升落搜索步长为 lite/sun 30 分钟、lite/moon 15 分钟。与 sun / moon 的误差（2026 全年，8 个站点）如下，数据见适用范围与精度：

能力	平均绝对误差	P95	最大绝对误差
`lite/sun` 日出	`0.02 min`	`0.04 min`	`0.31 min`
`lite/sun` 日落	`0.02 min`	`0.06 min`	`0.35 min`
`lite/moon` 月出	`0.28 min`	`0.57 min`	`1.44 min`
`lite/moon` 月落	`0.36 min`	`0.86 min`	`1.24 min`
`lite/moon` `Phase()`	`0.00089`	`0.00185`	`0.00243`
`lite/moon` `PhaseAge()`	`0.003 d`	`0.010 d`	`0.014 d`
`lite/moon` 地心黄经	`2.41'`	`6.82'`	`9.91'`
`lite/moon` 地心黄纬	`0.87'`	`1.83'`	`2.92'`

两个包都不提供 ...N 截断族。太阳侧的极夜 / 极昼错误是 ERR_SUN_NEVER_RISE / ERR_SUN_NEVER_SET；月球侧除 ERR_MOON_NEVER_RISE / ERR_MOON_NEVER_SET 外还有 ERR_NOT_TODAY，语义与主链一致。

参数与返回值约定

单位与角口径

角度一律为度，RA、Lon、Azimuth 归一化到 [0°, 360°)，赤纬与黄纬取值 [−90°, 90°]
视直径与视半径为角秒；sun.EarthDistance 为 AU，moon.EarthDistance 为千米
Phase 是 [0,1] 的受照比例，PhaseAge（轻量链路）为天，EquationTime 为小时
距离类极值：earth.Perihelion / earth.Aphelion 为 AU，ApsisInfo.Distance 为千米

时标

观测输入与事件时刻采用民用时间约定；本库将 1972-01-01 以前的读数按 UT1 处理。ApparentSolarTime 另返回地方太阳时读数。time.Time 携带的时区只影响“当地自然日”的划分与返回值的时区，不改变绝对时刻。UT1 与图内时标的完整声明见时标声明。

高度与 aero

升落接口的 height 是按椭球高（大地高）解读的观测点高程，单位米，不是正高；换算约定见观测点高度约定
aero = true：按动态标准大气折射与实时视半径计算上缘过地平线；aero = false：只做几何中心高度过地平线的判定
ApparentAltitude / ApparentZenith 的 pressureHPa、temperatureC 是观测时的气压（hPa）与气温（℃）

零值与越界

极夜时升落接口返回 ERR_SUN_NEVER_RISE / ERR_MOON_NEVER_RISE；极昼时返回 ERR_SUN_NEVER_SET / ERR_MOON_NEVER_SET，此时第一个返回值为零值 time.Time
朦影不存在时返回 ERR_TWILIGHT_NOT_EXISTS
月亮升降事件落在查询日期之外时返回 ERR_NOT_TODAY，对应上面“月出月落按当天日期计算”的语义
DownTime / DownTimeN 是 SetTime 的废弃别名，ERR_SUN_NEVER_DOWN / ERR_MOON_NEVER_DOWN 是极昼错误的废弃别名，新代码不应使用
...N 中 n < 0 用全部内嵌项、n >= 0 截断；n 只影响级数长度，不改变返回单位与时区

精度与适用范围

太阳与行星用内置 VSOP87 解析项，月球用内置 ELP2000/82 风格截断级数，覆盖 J2000 前后约 4000 年，无需外部星历文件。截断误差、月球链路的能力边界和 lite 链路的量化误差见适用范围与精度。本手册的太阳 / 月球接口适合历法、观测辅助、科普与业余预报；航天导航、精确掩星预报和严格动力学积分需要 JPL DE 等专业星历。

45 KiB Raw Blame History Unescape Escape

太阳与月亮

目录

日出日落与月相

API 参考

sun

moon

lite/sun

lite/moon

截断项族

常用场景

今天的日出日落与晨昏朦影

月出月落与此刻的月亮高度

月相与下次朔望弦

视直径、地月距离与天平动

地心量与站心量的区别

主链与 lite 的误差对照

观测角语义

综合示例：日月升落与位置

日出日落/月出月落

日月位置

太阳

位置

升落与中天

站心量与视差角

真太阳时与均时差

物理与视直径

地球轨道极值

月亮

位置

升落与中天

月相

近地点与远地点

交点

最大赤纬

天平动与亮边位置角

视直径与地月距离

轻量链路

lite/sun

lite/moon

与主链的差异与误差量级

参数与返回值约定

单位与角口径

时标

高度与 aero

零值与越界

精度与适用范围

45 KiB

Raw Blame History