feat: 扩展天文计算能力

- 新增日食、月食、本地可见性、中心线、半影区域、SVG 图示与沙罗周期信息 - 新增行星冲合、留、方照、物理星历、视直径、相位、亮肢角、轨道节点等计算 - 新增木星伽利略卫星位置、现象与接触事件计算 - 新增恒星星表、星座判定、自行修正与观测辅助能力 - 新增 coord、formula、orbit、sundial、lite/sun、lite/moon 等扩展包 - 完善农历年号、月相英文别名、视差角、大气质量、折射、日晷与双星计算 - 增加 NASA、JPL Horizons、IMCCE 等回归测试数据与基线测试 - 重构基础算法文件组织，补充大量公开 API 注释和语义回归测试 - 更新中文和英文 README，补充示例、精度说明、SVG 配图
2026-05-01 22:38:44 +08:00
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@@ -0,0 +1,309 @@
+package basic
+
+import "math"
+
+// Precess 函数实现了基于 Explanatory Supplement 2nd ed. table 3.211.1 的岁差计算
+// ra0, dec0: 初始赤经和赤纬（弧度）
+// startJD: 初始儒略日
+// targetJD: 目标儒略日
+// 返回: 目标历元的赤经和赤纬（弧度）
+func PrecessIAU1976(ra0, dec0, startJD, targetJD float64) (float64, float64) {
+	// 定义常量
+	ra0 *= rad
+	dec0 *= rad
+	t := (targetJD - startJD) / 36525.0
+	t0 := (startJD - 2451545.0) / 36525.0
+
+	// Explanatory Supplement 2nd ed. table 3.211.1
+	zeta := ((2306.2181+1.39656*t0-0.000139*t0*t0)*t +
+		(0.30188-0.000344*t0)*t*t + 0.017998*t*t*t) / 3600.0 * rad
+
+	z := ((2306.2181+1.39656*t0-0.000139*t0*t0)*t +
+		(1.09468+0.000066*t0)*t*t + 0.018203*t*t*t) / 3600.0 * rad
+
+	theta := ((2004.3109-0.85330*t0-0.000217*t0*t0)*t -
+		(0.42665+0.000217*t0)*t*t - 0.041833*t*t*t) / 3600.0 * rad
+
+	termA := math.Cos(dec0) * math.Sin(ra0+z)
+	termB := math.Cos(theta)*math.Cos(dec0)*math.Cos(ra0+z) - math.Sin(theta)*math.Sin(dec0)
+	termC := math.Sin(theta)*math.Cos(dec0)*math.Cos(ra0+z) + math.Cos(theta)*math.Sin(dec0)
+
+	raMinZ := math.Atan2(termA, termB)
+	dec := math.Asin(termC)
+	ra := raMinZ + zeta
+
+	return ra / rad, dec / rad
+}
+
+// 常量定义
+const (
+	AS2R = 4.848136811095359935899141e-6 // 角秒到弧度的转换因子
+	D2PI = 6.283185307179586476925287    // 2π
+	EPS0 = 84381.406 * AS2R              // J2000.0历元的黄赤交角(弧度)
+)
+
+// 赤道坐标结构体
+type Equatorial struct {
+	RA  float64 // 赤经(度)
+	Dec float64 // 赤纬(度)
+}
+
+// 三维向量
+type Vector3 [3]float64
+
+// 三维矩阵
+type Matrix3 [3][3]float64
+
+// 计算长期岁差的黄极向量
+func ltpPECL(epj float64) Vector3 {
+	// 多项式系数
+	pqPol := [2][4]float64{
+		{+5851.607687, -0.1189000, -0.00028913, +0.000000101},
+		{-1600.886300, +1.1689818, -0.00000020, -0.000000437},
+	}
+
+	// 周期项系数
+	pqPer := [8][5]float64{
+		{708.15, -5486.751211, -684.661560, 667.666730, -5523.863691},
+		{2309.00, -17.127623, 2446.283880, -2354.886252, -549.747450},
+		{1620.00, -617.517403, 399.671049, -428.152441, -310.998056},
+		{492.20, 413.442940, -356.652376, 376.202861, 421.535876},
+		{1183.00, 78.614193, -186.387003, 184.778874, -36.776172},
+		{622.00, -180.732815, -316.800070, 335.321713, -145.278396},
+		{882.00, -87.676083, 198.296071, -185.138669, -34.744450},
+		{547.00, 46.140315, 101.135679, -120.972830, 22.885731},
+	}
+
+	// 计算从J2000.0起算的儒略世纪数
+	t := (epj - 2000.0) / 100.0
+
+	// 初始化P和Q累加器
+	p, q := 0.0, 0.0
+
+	// 周期项
+	for i := 0; i < 8; i++ {
+		w := D2PI * t
+		a := w / pqPer[i][0]
+		s := math.Sin(a)
+		c := math.Cos(a)
+		p += c*pqPer[i][1] + s*pqPer[i][3]
+		q += c*pqPer[i][2] + s*pqPer[i][4]
+	}
+
+	// 多项式项
+	w := 1.0
+	for i := 0; i < 4; i++ {
+		p += pqPol[0][i] * w
+		q += pqPol[1][i] * w
+		w *= t
+	}
+
+	// 转换为弧度
+	p *= AS2R
+	q *= AS2R
+
+	// 形成黄极向量
+	z := math.Sqrt(math.Max(1.0-p*p-q*q, 0.0))
+	s := math.Sin(EPS0)
+	c := math.Cos(EPS0)
+
+	return Vector3{p, -q*c - z*s, -q*s + z*c}
+}
+
+// 计算长期岁差的赤道极向量
+func ltpPEQU(epj float64) Vector3 {
+	// 多项式系数
+	xyPol := [2][4]float64{
+		{+5453.282155, +0.4252841, -0.00037173, -0.000000152},
+		{-73750.930350, -0.7675452, -0.00018725, +0.000000231},
+	}
+
+	// 周期项系数
+	xyPer := [14][5]float64{
+		{256.75, -819.940624, 75004.344875, 81491.287984, 1558.515853},
+		{708.15, -8444.676815, 624.033993, 787.163481, 7774.939698},
+		{274.20, 2600.009459, 1251.136893, 1251.296102, -2219.534038},
+		{241.45, 2755.175630, -1102.212834, -1257.950837, -2523.969396},
+		{2309.00, -167.659835, -2660.664980, -2966.799730, 247.850422},
+		{492.20, 871.855056, 699.291817, 639.744522, -846.485643},
+		{396.10, 44.769698, 153.167220, 131.600209, -1393.124055},
+		{288.90, -512.313065, -950.865637, -445.040117, 368.526116},
+		{231.10, -819.415595, 499.754645, 584.522874, 749.045012},
+		{1610.00, -538.071099, -145.188210, -89.756563, 444.704518},
+		{620.00, -189.793622, 558.116553, 524.429630, 235.934465},
+		{157.87, -402.922932, -23.923029, -13.549067, 374.049623},
+		{220.30, 179.516345, -165.405086, -210.157124, -171.330180},
+		{1200.00, -9.814756, 9.344131, -44.919798, -22.899655},
+	}
+
+	// 计算从J2000.0起算的儒略世纪数
+	t := (epj - 2000.0) / 100.0
+
+	// 初始化X和Y累加器
+	x, y := 0.0, 0.0
+
+	// 周期项
+	for i := 0; i < 14; i++ {
+		w := D2PI * t
+		a := w / xyPer[i][0]
+		s := math.Sin(a)
+		c := math.Cos(a)
+		x += c*xyPer[i][1] + s*xyPer[i][3]
+		y += c*xyPer[i][2] + s*xyPer[i][4]
+	}
+
+	// 多项式项
+	w := 1.0
+	for i := 0; i < 4; i++ {
+		x += xyPol[0][i] * w
+		y += xyPol[1][i] * w
+		w *= t
+	}
+
+	// 转换为弧度
+	x *= AS2R
+	y *= AS2R
+
+	// 形成赤道极向量
+	w = x*x + y*y
+	z := 0.0
+	if w < 1.0 {
+		z = math.Sqrt(1.0 - w)
+	}
+
+	return Vector3{x, y, z}
+}
+
+// 向量叉乘
+func pxp(a, b Vector3) Vector3 {
+	return Vector3{
+		a[1]*b[2] - a[2]*b[1],
+		a[2]*b[0] - a[0]*b[2],
+		a[0]*b[1] - a[1]*b[0],
+	}
+}
+
+// 向量归一化
+func pn(p Vector3) (Vector3, float64) {
+	w := math.Sqrt(p[0]*p[0] + p[1]*p[1] + p[2]*p[2])
+	if w == 0.0 {
+		return Vector3{0, 0, 0}, 0
+	}
+	return Vector3{p[0] / w, p[1] / w, p[2] / w}, w
+}
+
+// 计算长期岁差矩阵
+func ltpPMAT(epj float64) Matrix3 {
+	// 计算赤道极向量和黄极向量
+	peqr := ltpPEQU(epj)
+	pecl := ltpPECL(epj)
+
+	// 计算春分点向量
+	v := pxp(peqr, pecl)
+	eqx, _ := pn(v)
+
+	// 计算中间行向量
+	v = pxp(peqr, eqx)
+
+	// 形成旋转矩阵
+	return Matrix3{
+		{eqx[0], eqx[1], eqx[2]},
+		{v[0], v[1], v[2]},
+		{peqr[0], peqr[1], peqr[2]},
+	}
+}
+
+// 计算包含GCRS框架偏差的长期岁差矩阵
+func ltpPBMAT(epj float64) Matrix3 {
+	// 框架偏差 (IERS Conventions 2010, Eqs. 5.21 and 5.33)
+	dx := -0.016617 * AS2R
+	de := -0.0068192 * AS2R
+	dr := -0.0146 * AS2R
+
+	// 计算基本岁差矩阵
+	rp := ltpPMAT(epj)
+
+	// 应用偏差
+	return Matrix3{
+		{
+			rp[0][0] - rp[0][1]*dr + rp[0][2]*dx,
+			rp[0][0]*dr + rp[0][1] + rp[0][2]*de,
+			-rp[0][0]*dx - rp[0][1]*de + rp[0][2],
+		},
+		{
+			rp[1][0] - rp[1][1]*dr + rp[1][2]*dx,
+			rp[1][0]*dr + rp[1][1] + rp[1][2]*de,
+			-rp[1][0]*dx - rp[1][1]*de + rp[1][2],
+		},
+		{
+			rp[2][0] - rp[2][1]*dr + rp[2][2]*dx,
+			rp[2][0]*dr + rp[2][1] + rp[2][2]*de,
+			-rp[2][0]*dx - rp[2][1]*de + rp[2][2],
+		},
+	}
+}
+
+// 将赤道坐标转换为直角坐标向量
+func raDecToVector(ra, dec float64) Vector3 {
+	raRad := ra * math.Pi / 180
+	decRad := dec * math.Pi / 180
+	cosDec := math.Cos(decRad)
+	return Vector3{
+		math.Cos(raRad) * cosDec,
+		math.Sin(raRad) * cosDec,
+		math.Sin(decRad),
+	}
+}
+
+// 将直角坐标向量转换为赤道坐标
+func vectorToRaDec(v Vector3) (float64, float64) {
+	dec := math.Asin(v[2]) * 180 / math.Pi
+
+	ra := math.Atan2(v[1], v[0]) * 180 / math.Pi
+	if ra < 0 {
+		ra += 360
+	}
+
+	return ra, dec
+}
+
+// 应用长期岁差转换
+func Precess(ra, dec, jdFrom, jdTo float64) (float64, float64) {
+	// 将儒略日转换为儒略纪元
+	epjFrom := 2000.0 + (jdFrom-2451545.0)/365.25
+	epjTo := 2000.0 + (jdTo-2451545.0)/365.25
+
+	// 计算从起始历元到J2000.0的逆矩阵
+	rpFrom := ltpPMAT(epjFrom)
+	rpFromInv := Matrix3{
+		{rpFrom[0][0], rpFrom[1][0], rpFrom[2][0]},
+		{rpFrom[0][1], rpFrom[1][1], rpFrom[2][1]},
+		{rpFrom[0][2], rpFrom[1][2], rpFrom[2][2]},
+	}
+
+	// 计算从J2000.0到目标历元的矩阵
+	rpTo := ltpPMAT(epjTo)
+
+	// 计算复合旋转矩阵
+	var rpFinal Matrix3
+	for i := 0; i < 3; i++ {
+		for j := 0; j < 3; j++ {
+			for k := 0; k < 3; k++ {
+				rpFinal[i][j] += rpTo[i][k] * rpFromInv[k][j]
+			}
+		}
+	}
+
+	// 将赤道坐标转换为直角坐标向量
+	vector := raDecToVector(ra, dec)
+
+	// 应用旋转矩阵
+	rotatedVector := Vector3{
+		rpFinal[0][0]*vector[0] + rpFinal[0][1]*vector[1] + rpFinal[0][2]*vector[2],
+		rpFinal[1][0]*vector[0] + rpFinal[1][1]*vector[1] + rpFinal[1][2]*vector[2],
+		rpFinal[2][0]*vector[0] + rpFinal[2][1]*vector[1] + rpFinal[2][2]*vector[2],
+	}
+
+	// 将直角坐标向量转换回赤道坐标
+	return vectorToRaDec(rotatedVector)
+}