feat: 完善日月食与月掩几何链路并扩展历法接口

- 新增日月食中心带、偏食带、阴影足迹、等时线、食分线及升落边界计算，支持极区与混合食拓扑
- 新增日食单时刻阴影求解器、站心状态查询、批量采样和 ΔT 覆盖接口
- 重构恒星与行星月掩路径，补充有限盘面接触、站心修正、掩带宽度、极区投影及升落边界
- 扩展 SVG 与 GeoJSON 输出，支持详细面板、全球/极区/地球投影、边界闭合、时间标记和拓扑签名
- 扩展日月食候选搜索、局地搜索、沙罗序列预计算与范围外推，补充系列锚点和成员一致性校验
- 补齐古历纪年、儒略历独有闰日、多公历候选、历法改革跨日及精确日期运算接口
- 优化 ΔT、章动、恒星时、月球地平线、事件根搜索和本地星历缓存，降低重复计算开销并提升边界稳定

tools/math.go

@@ -4,31 +4,37 @@ import (
 	"math"
 )
 
+// Sin 正弦，角度参数单位为度 / sine; the angle is in degrees.
 func Sin(x float64) float64 {
 	return (math.Sin(x * math.Pi / 180.00000))
 }
 
+// Cos 余弦，角度参数单位为度 / cosine; the angle is in degrees.
 func Cos(x float64) float64 {
 	return (math.Cos(x * math.Pi / 180.00000))
 }
 
+// Tan 正切，角度参数单位为度 / tangent; the angle is in degrees.
 func Tan(x float64) float64 {
 	return (math.Tan(x * math.Pi / 180.00000))
 }
 
+// ArcSin 反正弦，结果单位为度 / arc sine; the result is in degrees.
 func ArcSin(x float64) float64 {
 	return (math.Asin(x) / math.Pi * 180.00000)
 }
 
+// ArcCos 反余弦，结果单位为度 / arc cosine; the result is in degrees.
 func ArcCos(x float64) float64 {
 	return (math.Acos(x) / math.Pi * 180.00000)
 }
 
+// ArcTan 反正切，结果单位为度 / arc tangent; the result is in degrees.
 func ArcTan(x float64) float64 {
 	return (math.Atan(x) / math.Pi * 180.00000)
 }
 
-// ArcTan2 计算两个变量的反正切并转换为角度，处理所有象限
+// ArcTan2 两变量反正切，结果单位为度并归一到 [0,360) / two-argument arc tangent; the result is in degrees and normalized to [0,360).
 func ArcTan2(y, x float64) float64 {
 	angle := math.Atan2(y, x) * 180.0 / math.Pi
 	if angle < 0 {
@@ -37,11 +43,13 @@ func ArcTan2(y, x float64) float64 {
 	return angle
 }
 
+// FloatRound 四舍五入到 n 位小数，实现为 floor(f*10^n+0.5) / round to n decimal places via floor(f*10^n+0.5).
 func FloatRound(f float64, n int) float64 {
 	p := math.Pow10(n)
 	return math.Floor(f*p+0.5) / p
 }
 
+// Limit360 把角度归一到 [0,360) / normalize an angle into [0,360).
 func Limit360(x float64) float64 {
 	x = math.Mod(x, 360)
 	if x < 0 {
@@ -50,10 +58,12 @@ func Limit360(x float64) float64 {
 	return x
 }
 
+// FR 四舍五入到 14 位小数 / round to 14 decimal places.
 func FR(f float64) float64 {
 	return FloatRound(f, 14)
 }
 
+// Abs 取 int 的绝对值，只接受 int，与 math.Abs 同名且不支持浮点 / absolute value of an int; same name as math.Abs but accepts only int.
 func Abs(x int) int {
 	if x < 0 {
 		return -x