feat: 完善日月食与月掩几何链路并扩展历法接口

- 新增日月食中心带、偏食带、阴影足迹、等时线、食分线及升落边界计算，支持极区与混合食拓扑
- 新增日食单时刻阴影求解器、站心状态查询、批量采样和 ΔT 覆盖接口
- 重构恒星与行星月掩路径，补充有限盘面接触、站心修正、掩带宽度、极区投影及升落边界
- 扩展 SVG 与 GeoJSON 输出，支持详细面板、全球/极区/地球投影、边界闭合、时间标记和拓扑签名
- 扩展日月食候选搜索、局地搜索、沙罗序列预计算与范围外推，补充系列锚点和成员一致性校验
- 补齐古历纪年、儒略历独有闰日、多公历候选、历法改革跨日及精确日期运算接口
- 优化 ΔT、章动、恒星时、月球地平线、事件根搜索和本地星历缓存，降低重复计算开销并提升边界稳定

basic/star.go

@@ -77,7 +77,8 @@ func MeanSiderealTime1982(jd float64) float64 {
 // ApparentSiderealTime1982 视恒星时，计算章动
 func ApparentSiderealTime1982(jd float64) float64 {
 	tmp := MeanSiderealTime1982(jd)
-	return tmp + Nutation2000Bi(jd)*Cos(TrueObliquity(jd))/15
+	dpsi, deps := Nutation2000B(jd)
+	return tmp + dpsi*math.Cos((Obliquity1980(jd)+deps)*math.Pi/180)/15
 }
 
 // EarthRotationAngle 计算地球自转角 (ERA)
@@ -115,10 +116,23 @@ func MeanSiderealTime2006(jd_ut1 float64) float64 {
 	return gmst * deg / 15
 }
 
-// ApparentSiderealTime2006 视恒星时，计算章动
+// ApparentSiderealTime2006 视恒星时，计算章动。
+// 一次求值只要一份 IAU2000B 章动（黄经与交角在同一次展开里同时得到），并走有界记忆表，
+// 避免月掩路径里的重复求值；ΔT 覆盖会使记忆表按世代失效。见 sidereal_memo.go。
+// ApparentSiderealTime2006 computes apparent sidereal time. One evaluation needs only a single
+// IAU2000B nutation expansion (longitude and obliquity come out of the same series) and is
+// memoized so repeated occultation-path queries do not rerun it; a ΔT override invalidates the
+// memo by generation. See sidereal_memo.go.
 func ApparentSiderealTime2006(jd float64) float64 {
+	if value, ok := siderealMemoLoad(jd); ok {
+		return value
+	}
+	generation := siderealMemoGeneration()
 	tmp := MeanSiderealTime2006(jd)
-	return tmp + Nutation2000Bi(jd)*Cos(TrueObliquity(jd))/15
+	dpsi, deps := Nutation2000B(jd)
+	value := tmp + dpsi*math.Cos((Obliquity1980(jd)+deps)*math.Pi/180)/15
+	siderealMemoStore(jd, value, generation)
+	return value
 }
 
 func StarRiseTime(jde, ra, dec, lon, lat, height, timezone float64, aero bool) (float64, error) {