feat: 完善日月食与月掩几何链路并扩展历法接口

- 新增日月食中心带、偏食带、阴影足迹、等时线、食分线及升落边界计算，支持极区与混合食拓扑
- 新增日食单时刻阴影求解器、站心状态查询、批量采样和 ΔT 覆盖接口
- 重构恒星与行星月掩路径，补充有限盘面接触、站心修正、掩带宽度、极区投影及升落边界
- 扩展 SVG 与 GeoJSON 输出，支持详细面板、全球/极区/地球投影、边界闭合、时间标记和拓扑签名
- 扩展日月食候选搜索、局地搜索、沙罗序列预计算与范围外推，补充系列锚点和成员一致性校验
- 补齐古历纪年、儒略历独有闰日、多公历候选、历法改革跨日及精确日期运算接口
- 优化 ΔT、章动、恒星时、月球地平线、事件根搜索和本地星历缓存，降低重复计算开销并提升边界稳定

basic/nutation_memo_test.go

@@ -0,0 +1,56 @@
+package basic
+
+import (
+	"math"
+	"testing"
+)
+
+// 记忆表必须逐位精确：命中返回值与重新展开 77 项级数完全一致，且相邻 1 ULP 的输入互不干扰。
+// The memo must be bit-exact: a hit returns exactly what the 77-term series would recompute, and
+// inputs one ULP apart keep independent entries.
+func TestNutationMemoIsBitExact(t *testing.T) {
+	values := []float64{
+		2451545.0, 2460310.5, 0, -1000000.5, -4713.5, 5373484.5,
+		math.NaN(), math.Inf(1), math.Inf(-1), math.SmallestNonzeroFloat64,
+	}
+	for index := 0; index < 5000; index++ {
+		values = append(values, 1000000.0+float64(index)*0.37)
+	}
+	for _, jd := range values {
+		memoPsi, memoEps := Nutation2000B(jd)
+		directPsi, directEps := nutation2000BCompute(jd)
+		if math.Float64bits(memoPsi) != math.Float64bits(directPsi) ||
+			math.Float64bits(memoEps) != math.Float64bits(directEps) {
+			t.Fatalf("jd=%v: memo (%v,%v) != direct (%v,%v)", jd, memoPsi, memoEps, directPsi, directEps)
+		}
+		againPsi, againEps := Nutation2000B(jd)
+		if math.Float64bits(againPsi) != math.Float64bits(memoPsi) ||
+			math.Float64bits(againEps) != math.Float64bits(memoEps) {
+			t.Fatalf("jd=%v: repeated call changed the value", jd)
+		}
+		// 相邻 1 ULP 的输入必须各自独立（不能被同一槽位合并）。
+		neighbour := math.Nextafter(jd, math.Inf(1))
+		if math.IsNaN(jd) || math.IsInf(jd, 0) {
+			continue
+		}
+		nearPsi, _ := Nutation2000B(neighbour)
+		nearDirect, _ := nutation2000BCompute(neighbour)
+		if math.Float64bits(nearPsi) != math.Float64bits(nearDirect) {
+			t.Fatalf("jd=%v neighbour: memo (%v) != direct (%v)", jd, nearPsi, nearDirect)
+		}
+	}
+}
+
+// 章动只依赖传入的 jd：ΔT 覆盖不改变它，因此记忆表不需要世代戳（与视恒星时不同）。
+func TestNutationMemoIgnoresDeltaTGeneration(t *testing.T) {
+	original := GetDeltaTFn()
+	defer SetDeltaTFn(original)
+	jd := 2460310.5
+	beforePsi, beforeEps := Nutation2000B(jd)
+	SetDeltaTFn(func(date float64, isJd bool) float64 { return 6000 })
+	afterPsi, afterEps := Nutation2000B(jd)
+	if math.Float64bits(beforePsi) != math.Float64bits(afterPsi) ||
+		math.Float64bits(beforeEps) != math.Float64bits(afterEps) {
+		t.Fatalf("nutation changed with the ΔT generation: (%v,%v) vs (%v,%v)", beforePsi, beforeEps, afterPsi, afterEps)
+	}
+}