feat: 完善日月食与月掩几何链路并扩展历法接口

- 新增日月食中心带、偏食带、阴影足迹、等时线、食分线及升落边界计算，支持极区与混合食拓扑
- 新增日食单时刻阴影求解器、站心状态查询、批量采样和 ΔT 覆盖接口
- 重构恒星与行星月掩路径，补充有限盘面接触、站心修正、掩带宽度、极区投影及升落边界
- 扩展 SVG 与 GeoJSON 输出，支持详细面板、全球/极区/地球投影、边界闭合、时间标记和拓扑签名
- 扩展日月食候选搜索、局地搜索、沙罗序列预计算与范围外推，补充系列锚点和成员一致性校验
- 补齐古历纪年、儒略历独有闰日、多公历候选、历法改革跨日及精确日期运算接口
- 优化 ΔT、章动、恒星时、月球地平线、事件根搜索和本地星历缓存，降低重复计算开销并提升边界稳定

basic/greatest_time_contour.go

@@ -0,0 +1,126 @@
+package basic
+
+import (
+	"math"
+	"time"
+)
+
+// 等时线（食甚/掩甚时刻等值线）的共享常量与工具。
+// 两个等时线实现（日食、月掩）用同一套容差与时刻取值生成规则，避免口径漂移。
+
+const (
+	// greatestTimeContourCoverToleranceKM 是"该点是否已被已绘等时线覆盖"的距离门限。
+	// 判据必须用点到折线的距离：同一条曲线被两个种子各画一次时该距离约为 0，而折线弦高在
+	// 1.5° 步长下最大几 km，所以 10 km 既不会漏判重复，也远小于不同支路的间距。
+	greatestTimeContourCoverToleranceKM = 10.0
+	// greatestTimeContourCorrectionBacktracking 是牛顿投影跳出定义域时按二分回退的次数。
+	greatestTimeContourCorrectionBacktracking = 6
+	// greatestTimeContourKMPerDegree 是地面大圆每度的近似长度，用于局部平面投影。
+	greatestTimeContourKMPerDegree = 111.195
+	// greatestTimeContourMaxLevels 是单个事件允许的等时线条数上限；超出部分按时间截断，
+	// 避免极长事件请求出上万条曲线。
+	greatestTimeContourMaxLevels = 64
+	// greatestTimeContourResidualTolerance 是残差零点判定的收敛容差。
+	greatestTimeContourResidualTolerance = 1e-9
+	// greatestTimeContourBisectionIterations 是二分求根的迭代上限。
+	greatestTimeContourBisectionIterations = 64
+)
+
+// greatestTimeContourDifference 优先用中心差分，一侧越界时退化为单侧差分。
+func greatestTimeContourDifference(center, positive, negative, step float64, positiveOK, negativeOK bool) (float64, bool) {
+	switch {
+	case positiveOK && negativeOK:
+		return (positive - negative) / (2 * step), true
+	case positiveOK:
+		return (positive - center) / step, true
+	case negativeOK:
+		return (center - negative) / step, true
+	}
+	return 0, false
+}
+
+// greatestTimeContourBisect 在 [left,right] 上二分求残差零点；residual 在定义域外返回 NaN。
+func greatestTimeContourBisect(
+	residual func(longitude, latitude float64) float64,
+	left, right, latitude, leftValue float64,
+) (float64, bool) {
+	for iteration := 0; iteration < greatestTimeContourBisectionIterations; iteration++ {
+		middle := (left + right) / 2
+		middleValue := residual(middle, latitude)
+		if !finite(middleValue) {
+			return 0, false
+		}
+		if math.Abs(middleValue) <= greatestTimeContourResidualTolerance || right-left <= 1e-9 {
+			return middle, true
+		}
+		if leftValue*middleValue <= 0 {
+			right = middle
+		} else {
+			left, leftValue = middle, middleValue
+		}
+	}
+	return (left + right) / 2, true
+}
+
+// greatestTimeContourTickTolerance 是对齐网格在窗口边界上的容差，远小于任何合法步长。
+const greatestTimeContourTickTolerance = time.Millisecond
+
+// greatestTimeContourLevel 是一条等时线对应的时刻取值：TT 儒略日与它对应的时刻必须成对传递，
+// 前者用于求根，后者用于标注（按步长生成时它是原始对齐时刻，避免 JDE 往返把整分截断成前一分钟）。
+type greatestTimeContourLevel struct {
+	tt float64
+	at time.Time
+}
+
+// greatestTimeContourAlignedLevels 生成覆盖 [startTT,endTT] 且对齐到 step 整刻度的时刻取值，
+// 最多 maxLevels 条；起点或终点恰好落在整刻度上时该刻度只生成一次。
+func greatestTimeContourAlignedLevels(startTT, endTT float64, step time.Duration, maxLevels int) []greatestTimeContourLevel {
+	if step <= 0 || maxLevels <= 0 || endTT <= startTT {
+		return nil
+	}
+	start := greatestTimeContourTTToUTC(startTT)
+	first := start.Truncate(step)
+	// TT 儒略日往返有约 40 µs（1 ULP）误差，恰好落在整刻度上的窗口边界会算到刻度外一点点，容差按 1 ms 给。
+	if first.Add(greatestTimeContourTickTolerance).Before(start) {
+		first = first.Add(step)
+	}
+	end := greatestTimeContourTTToUTC(endTT)
+	levels := make([]greatestTimeContourLevel, 0, maxLevels)
+	for current := first; !current.Add(-greatestTimeContourTickTolerance).After(end) && len(levels) < maxLevels; current = current.Add(step) {
+		levels = append(levels, greatestTimeContourLevel{tt: greatestTimeContourUTCToTT(current), at: current})
+	}
+	return levels
+}
+
+// greatestTimeContourTTToUTC 把 TT 儒略日换成对应的 UTC 时刻。
+func greatestTimeContourTTToUTC(tt float64) time.Time {
+	return JDE2DateByZone(TD2UT(tt, false), time.UTC, false)
+}
+
+// greatestTimeContourUTCToTT 把 UTC 时刻换成对应的 TT 儒略日。
+func greatestTimeContourUTCToTT(value time.Time) float64 {
+	return TD2UT(Date2JDE(value.UTC()), true)
+}
+
+// greatestTimeContourPointSegmentKM 返回点到折线段的距离，单位 km。
+// 段长只有 1–2 度，用局部等距圆柱近似即可，误差远小于覆盖容差。
+func greatestTimeContourPointSegmentKM(longitude, latitude, startLongitude, startLatitude, endLongitude, endLatitude float64) float64 {
+	cosine := math.Cos(latitude * rad)
+	toX := func(value float64) float64 {
+		return normalizeLongitude(value-startLongitude) * rad * cosine * greatestTimeContourKMPerDegree
+	}
+	toY := func(value float64) float64 { return (value - startLatitude) * greatestTimeContourKMPerDegree }
+	pointX, pointY := toX(longitude), toY(latitude)
+	endX, endY := toX(endLongitude), toY(endLatitude)
+	lengthSquared := endX*endX + endY*endY
+	projection := 0.0
+	if lengthSquared > 0 {
+		projection = (pointX*endX + pointY*endY) / lengthSquared
+		if projection < 0 {
+			projection = 0
+		} else if projection > 1 {
+			projection = 1
+		}
+	}
+	return math.Hypot(pointX-projection*endX, pointY-projection*endY)
+}